3秒でわかる！「中央値」【確率統計学】
中央値とは
集まりのちょうど真ん中のことです！
詳しく
確率をとして、
を満たす
を中央値と言います。
集まりを小さい順に並べて、小さい順(大きい順)に集まりの数の半分まで数え上げると、中央値がわかります。
集まりの数が偶数の時は集まりの数の半分が二つあるので、その二つの平均が中央値です。
また、確率変数をx、確率関数をf(x)として、
を最小にするも中央値になります。
年収の中央値
年収は何億何十億と、ものすごい稼いでいる人もいます。
なので、平均値(期待値)にすると、「あれ？平均でみんなこんなに稼いでいるのか・・・」となります。
中央値は「集まりのちょうど真ん中」をみるので、集まりで一番稼いでいる人などのデータが邪魔しません。
中央値は外れ値に強いのです。
実際に、平成29年度の日本人全体の平均年収は432万ですが、中央値を国税庁のデータから推測すると、300~400万の間になります。
