3秒でわかる「期待値」【確率統計学】

期待値とは

「起こることの数値」×「起こる確率」の合計です！
確率分布の真ん中がわかります。(外れ値がある場合感覚的に変な数値になる)

式

を確率変数、を確率関数、期待値を]とする。
期待値はのによる重み付き平均として定義する。
(1)確率変数が離散値

(2)確率変数が連続値

ロト6の期待値

ロト6の当選金額と確率はこんな感じです。

1等 1/6096454 2億円
2等 6/6096454 1000万円
3等 216/6096454 30万円
4等 9990/6096454 6800円
5等 155400/6096454 1000円
はずれ 0円

期待値を計算すると、

期待値は90でした！
ロト6は一口200円なので、仮に全部買ったら45%回収できる計算ですね。
運よくないと厳しそうですね・・・。

FGO(Fate/Grand Order)の期待値

FGOはスマートフォンゲームです。
コンテンツなので、それにどのくらい価値を感じるかで損得が変わってきます。
仮に価値を割り振ってみましょう。

最高レアリティキャラ 1/100 30000円
それ以外 99/100 0円

期待値は300となります。
このコンテンツに30000円の価値を感じているとするなら、300円で当てるとお得ということです。
FGOでのガチャ一回の値段は一番安い条件で176円なので・・・
1回で引かないと損！(暴論)
・・・
ガチャ1回の価値は人それぞれです。(たぶん多くの人にとっては)もっと高くなります。